鲁棒低秩矩阵恢复的最优条件

Jianwen Huang; Jianjun Wang; Feng Zhang; Wendong Wang

鲁棒低秩矩阵恢复的最优条件

信息论 2020-03-11 v1 math.IT

作者: Jianwen Huang , Jianjun Wang , Feng Zhang , Wendong Wang

摘要

本文研究了低秩矩阵恢复的核范数最小化的重构条件。我们得到充分条件 $\delta_{tr}<t/(4-t)$ （其中 $0<t<4/3$ ），以通过核范数最小化从 $b=\mathcal{A}(X)+z$ 保证所有秩为 $r$ 的矩阵 $X\in\mathbb{R}^{m\times n}$ 的鲁棒重构 $(z\neq0)$ 或精确重构 $(z=0)$ 。此外，我们不仅证明了当 $t=1$ 时 $\delta_r<1/3$ 的上界与 Cai 和 Zhang \cite{Cai and Zhang} 的结果相同，而且表明所获得的关于恢复误差的上界更优。而且，我们证明了限制等距性质条件是尖锐的。此外，进行了数值实验以揭示核范数最小化方法对低秩矩阵恢复是稳定且鲁棒的。

关键词

低秩矩阵恢复核范数最小化限制等距性质鲁棒重构恢复误差

引用

@article{arxiv.2003.04766,
  title  = {An Optimal Condition of Robust Low-rank Matrices Recovery},
  author = {Jianwen Huang and Jianjun Wang and Feng Zhang and Wendong Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.04766},
  year   = {2020}
}

鲁棒低秩矩阵恢复的最优条件

摘要

关键词

引用

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