关于稀疏恢复中的 $q$-ratio CMSV
信息论
2018-06-01 v2 math.IT
摘要
稀疏恢复旨在从显著少量含噪非相干线性测量中重建未知稀疏或近似稀疏信号。作为测量矩阵的一种可计算非相干度量，-ratio约束最小奇异值（CMSV）由Zhou和Yu \cite{zhou2018sparse}提出，用于推导稀疏恢复的性能界。本文中，我们研究 -ratio CMSV 的几何性质，并基于此建立涉及稀疏缺陷与测量误差的信号恢复新充分条件。我们发展了测量矩阵的 -截断集 -宽度作为 -ratio CMSV 的几何刻画。此外，我们证明了一类结构化随机矩阵的 -ratio CMSV 在高概率下远离零，只要测量数量足够大，从而满足所建立充分条件。总体而言，我们的结果将Zhang和Cheng \cite{zc}中 的结果推广到任意 ，并从几何视角补充了 -ratio CMSV 的论证。
引用
@article{arxiv.1805.12022,
title = {On $q$-ratio CMSV for sparse recovery},
author = {Zhiyong Zhou and Jun Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.12022},
year = {2018}
}