基于 $q$ 比块约束最小奇异值的增强块稀疏信号恢复
信号处理
2020-01-08 v1 信息论
math.IT
摘要
本文引入 -ratio 块约束最小奇异值（BCMSV）作为压缩感知中块稀疏/压缩信号测量矩阵的新测度，并给出计算该新测度的算法。研究了利用块基追踪（BBP）、块 Dantzig 选择器（BDS）和组 lasso 进行稳定与鲁棒恢复时，基于 -ratio BCMSV 的重构误差的混合 与混合 范数。我们建立了基于 -ratio 块稀疏性的无噪 BBP 精确恢复充分条件，并发展了凸-凹过程来求解该条件中相应的非凸问题。此外，我们证明对于亚高斯随机矩阵，当测量数足够大时，-ratio BCMSV 以高概率远离零。数值实验用以阐明理论结果。另外，我们证明了基于 -ratio BCMSV 的误差界比基于块限制等距常数的界更紧。
引用
@article{arxiv.1908.11082,
title = {Enhanced block sparse signal recovery based on $q$-ratio block constrained minimal singular values},
author = {Jianfeng Wang and Zhiyong Zhou and Jun Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.11082},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1801.06358