块稀疏信号压缩感知的 MMSE 估计分析
信息论
2012-04-26 v1 math.IT
摘要
本文考虑从含噪线性测量中对块稀疏信号进行最小均方误差（MMSE）估计。在标准压缩感知设置中，信号的非零项独立且均匀地分布在目标向量中，与此不同，这里承载信息的分量以大的相互依赖的簇出现。利用统计物理中的复本方法，我们推导出了由最优估计器获得的 MMSE 的简单闭式解。我们表明，MMSE 是 Tse-Hanly 公式的一个版本，其系统负载和 MSE 由依赖于源稀疏模式的参数进行缩放。结果表明，这等于一个精灵辅助的 MMSE 估计器所获得的 MSE，该估计器提前被告知非零块的精确位置。由非严格的复本方法获得的渐近结果与有限规模数值模拟具有极好的一致性。
引用
@article{arxiv.1204.5707,
title = {Analysis of MMSE Estimation for Compressive Sensing of Block Sparse Signals},
author = {Mikko Vehkaperä and Saikat Chatterjee and Mikael Skoglund},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.5707},
year = {2012}
}
备注
6 pages, 1 figure. This is a corrected and updated version of the paper published in IEEE ITW'11, Paraty Brazil, October 16-20, 2011