部分线性估计及其在测量对稀疏信号恢复中的应用
信息论
2015-05-27 v2 math.IT
摘要
我们研究从两组测量 Y 和 Z 估计随机向量 X 的问题，其中估计量关于 Y 是线性的。我们证明，部分线性最小均方误差（PLMMSE）估计量不需要完全了解 X 和 Y 的联合分布，而仅需其二阶矩。这使其在各种应用中具有潜在价值。我们进一步证明，在所有仅依赖于 X 和 Y 二阶统计量的估计量中，PLMMSE 方法是极小极大最优的。我们在从含噪观测及其滤波版本中恢复酉字典中稀疏信号的背景下展示了我们的方法。我们证明，在此设定下，PLMMSE 估计具有明显的计算优势，同时其性能可与 SOTA 算法相比。我们在静态和动态估计应用中都应用了我们的方法。在前一类中，我们处理了从模糊/噪声图像对进行图像增强的问题，其中我们表明 PLMMSE 估计的性能仅略差于 SOTA 算法，但运行速度快了一个数量级。在动态设定下，我们提供了估计量的递归实现，并展示了其在从位置和加速度测量中跟踪机动目标背景下的效用。
引用
@article{arxiv.1103.5639,
title = {Partially Linear Estimation with Application to Sparse Signal Recovery From Measurement Pairs},
author = {Tomer Michaeli and Daniel Sigalov and Yonina C. Eldar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.5639},
year = {2015}
}
备注
13 pages, 5 figures