基于最大似然的平稳高斯源含噪混合最小均方误差分离与估计
应用统计
2019-10-02 v1
摘要
在独立分量分析（ICA）背景下，含噪混合在期望目标上带来两难。一方面，“最大分离”解提供最小可达干扰源比（ISR），却常受显著残差噪声影响。另一方面，最优最小均方误差（MMSE）估计给出的估计“尽可能接近”真实源，常以牺牲ISR为代价。本文考虑半盲场景下时域多样平稳高斯源的含噪混合，该场景便于采用上述任一目标。我们首先推导模型未知（确定性）参数——混合矩阵及各传感器中（可能不同的）噪声方差的最大似然估计（MLE）。我们推导这些参数的似然方程及相应Cramér-Rao下界，并提出获取MLE的迭代解。基于这些MLE，可直接得到渐近最优的“最大分离”解。然而，我们也给出源的基于ML的MMSE估计，以及利用平稳性、基于频域的计算高效方案。我们证明该估计渐近最优并达到（先知）MMSE下界。此外，对非高斯信号，我们证明该估计作为基于准ML（QML）的线性MMSE（LMMSE）估计，渐近达到（先知）LMMSE下界。给出了三个仿真实验的经验结果，佐证了我们的解析推导。
引用
@article{arxiv.1810.09165,
title = {A Maximum Likelihood-Based Minimum Mean Square Error Separation and Estimation of Stationary Gaussian Sources from Noisy Mixtures},
author = {Amir Weiss and Arie Yeredor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.09165},
year = {2019}
}