独立向量分析高斯准最大似然方法的性能分析
信号处理
2020-09-01 v1 应用统计
摘要
最大似然(ML)估计需要精确知晓底层统计模型。在准最大似然(QML)中，使用一个假定模型作为（未知的）真实模型的替代。在独立向量分析(IVA)背景下，我们考虑解混矩阵集的高斯QML估计(QMLE)，并给出其渐近分离性能的（近似）分析。在高斯QML中，源被假定为高斯分布，其协方差矩阵由某种“合理猜测”指定。所得解混矩阵的准似然方程具有一种特殊形式，近来被称为扩展的“顺序钻取”联合合同(SeDJoCo)变换，它让人联想到（但本质上不同于）经典联合对角化。我们证明渐近地该QMLE，即所得扩展SeDJoCo变换的解，在若干温和条件下实现完美分离，而与源的真实分布和/或协方差矩阵无关。此外，基于“小误差”假设，我们对扩展SeDJoCo解给出了一阶扰动分析。利用所得解矩阵中误差的闭式表达式，我们给出IVA所得干扰源比(ISRs)的闭式表达式。而且，我们证明渐近地ISR仅依赖于源的协方差，而不依赖于其具体分布。作为该结果的直接推论，我们给出了所得ISR的渐近可达下界。我们还给出了三个仿真实验的经验结果以佐证我们的解析推导，这些实验涉及两种可能的模型误差——不准确的协方差矩阵与源分布错误建模。
引用
@article{arxiv.2008.13189,
title = {Performance Analysis of the Gaussian Quasi-Maximum Likelihood Approach for Independent Vector Analysis},
author = {Amir Weiss and Sher Ali Cheema and Martin Haardt and Arie Yeredor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.13189},
year = {2020}
}