扩展的“顺序钻取”联合合同变换及其在高斯独立向量分析中的应用
信号处理
2020-09-01 v1 应用统计
摘要
独立向量分析（IVA）近年来作为独立成分分析（ICA）向多组混合信号的扩展而出现，其中每组内的源信号相互独立，但可能依赖于其他组中的源信号。在半盲 IVA（或 ICA）框架中，关于源概率分布的信息可能已知，从而引出最大似然（ML）分离。在近期工作中，我们已表明在多元高斯模型下，若源信号具有任意时间协方差矩阵（平稳或非平稳），ML 分离需求解一组矩阵的“顺序钻取”联合合同（SeDJoCo）变换，这让人联想到（但不同于）经典联合对角化。本文将结果扩展至 IVA 问题，展示了高斯模型（含任意协方差与互协方差矩阵）的 ML 解如何表现为扩展 SeDJoCo 问题。我们阐述了该扩展问题，推导了存在解的条件，并提出了两种迭代求解算法。此外，我们推导了所得干扰源比（ISR）矩阵上的诱导 Cramér-Rao 下界（iCRLB），并通过仿真证明，由求解扩展 SeDJoCo 问题获得的 ML 分离确实（渐近地）达到了 iCRLB，而其他无法利用源分布先验知识的分离方法则不能。
引用
@article{arxiv.2008.13199,
title = {The Extended "Sequentially Drilled" Joint Congruence Transformation and its Application in Gaussian Independent Vector Analysis},
author = {Amir Weiss and Arie Yeredor and Sher Ali Cheema and Martin Haardt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.13199},
year = {2020}
}