最大似然估计的统计特性及近似上下界——第一部分：在到达时间估计中的应用
应用统计
2015-06-19 v1
摘要
在非线性确定性参数估计中，由于阈值效应和模糊现象，最大似然估计器 (MLE) 在低和中信噪比 (SNR) 下无法达到 Cramer-Rao 下界。为了评估在这些 SNR 水平下实现的均方误差 (MSE)，我们利用区间估计法 (MIE) 提出了新的 MSE 近似 (MSEA) 和一个近似上界。同时，我们也对 MLE 的均值和分布进行了近似。MIE 包括将未知参数的先验域划分为若干区间，并计算每个区间内估计器的统计量。此外，我们基于噪声的泰勒级数展开推导了一个近似下界 (ALB)，并利用二元检测原理推导了一族 ALB。通过考虑到达时间估计的实例，验证了所提出的 MSEA 的准确性以及所推导近似界的紧密性。
引用
@article{arxiv.1405.4645,
title = {Statistics of the MLE and Approximate Upper and Lower Bounds - Part 1: Application to TOA Estimation},
author = {Achraf Mallat and Sinan Gezici and Davide Dardari and Christophe Craeye and Luc Vandendorpe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.4645},
year = {2015}
}