压缩感知中块采样策略的分析

压缩感知是一种保证从少量线性投影中精确恢复稀疏信号的理论。当前压缩感知理论提出的采样方案往往缺乏实际相关性，因为它们无法在真实的采集系统上实现。在本文中，我们研究了一种新的随机采样方法，该方法包括将信号投影到传感向量块上。一个典型的例子是在二维傅里叶平面中由水平线组成的块。我们提供了关于精确稀疏信号重建所需块数量的理论结果。该数量取决于两个属性，即块内支持相干性和块间支持相干性。随后，我们通过一系列示例（包括高斯测量、孤立测量或时频基中的块）表明，主要结果是尖锐的，即在相差一个对数因子的意义上，重建稀疏信号所需的最小块数量无法进一步改进。所提出的结果为磁共振成像、射电干涉测量或超声成像等成像设备中块压缩感知的可能性和局限性提供了良好的见解。