Laplacian-Dirichlet本征函数的平方通常是线性无关的
最优化与控制
2009-09-11 v3
摘要
本文研究Laplacian-Dirichlet算子的区域依赖谱性质的普遍性。特别地,我们证明,在一般情况下,本征函数的平方构成一个自由族。我们还表明谱通常是非共振的。这些结果是通过对区域施加全局扰动并利用解析扰动性质得到的。该工作由两个应用所驱动:阻尼膜指数衰减速率最大化问题的存在性结果,以及双线性薛定谔方程的近似可控性结果。
引用
@article{arxiv.0809.2889,
title = {The squares of the Laplacian-Dirichlet eigenfunctions are generically linearly independent},
author = {Yannick Privat and Mario Sigalotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.2889},
year = {2009}
}