具有渐近圆柱形末端的区域中Dirichlet拉普拉斯算子的复伸缩
偏微分方程分析
2013-06-24 v3 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
我们发展了具有渐近圆柱形末端的区域中Dirichlet拉普拉斯算子的复伸缩方法。我们将共振定义为非自伴算子的离散特征值，这些算子是通过复伸缩对自伴Dirichlet拉普拉斯算子 进行变形得到的。共振被识别为预解矩阵元 在 上跨越 的本质谱的亚纯延拓的极点，其中 和 是显式给定的部分解析向量集的元素。结果表明，Dirichlet拉普拉斯算子没有奇异连续谱，其特征值只能在谱参数的阈值处累积。
引用
@article{arxiv.0906.0601,
title = {Complex scaling for the Dirichlet Laplacian in a domain with asymptotically cylindrical end},
author = {Victor Kalvin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.0601},
year = {2013}
}
备注
25 pages. V3: Definition of the set C_0^\infty is corrected, typos, extended list of references