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Riemann 曲率张量的谱几何

微分几何 2007-05-23 v1 数学物理 math.MP

作者: P. Gilkey , R. Ivanova , T. Zhang

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摘要

设 E 为与伪 Riemann 流形曲率张量相关的自然算子。本综述文章研究在天然定义域上 E 的谱或更一般地实 Jordan 标准形何时为常数。它涉及 Jacobi 算子、高阶 Jacobi 算子、Szabo 算子以及反对称曲率算子的结果。对于反对称曲率算子，也给出了复情形中的一些结果。

关键词

谱几何 Riemann 曲率张量伪 Riemann 流形 Jacobi 算子 Szabo 算子反对称曲率算子 Jordan 标准形

引用

@article{arxiv.math/0206129,
  title  = {The spectral geometry of the Riemann curvature tensor},
  author = {P. Gilkey and R. Ivanova and T. Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0206129},
  year   = {2007}
}