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斜对称曲率算子具有常特征值的7维黎曼流形

微分几何 2007-05-23 v2

作者: Y. Nikolayevsky

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摘要

若一个黎曼流形的斜对称曲率算子的特征值在点态为常数，则称其为IP流形。此前已证明，对所有 n≥4 且 n≠7，任何IP流形要么具有常曲率，要么是一条直线与一个常曲率空间以某个特定函数为战争积。我们将此结果推广到 n=7 的情形，并研究了3维IP流形。

关键词

黎曼流形斜对称曲率算子 IP流形常特征值战争积常曲率

引用

@article{arxiv.math/0311429,
  title  = {Riemannian manifolds of dimension 7 whose skew-symmetric curvature operator has constant eigenvalues},
  author = {Y. Nikolayevsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0311429},
  year   = {2007}
}

备注

Corollary on p2 corrected