紧致Anosov流形上阻尼波的谱集中

Yulin Gong

紧致Anosov流形上阻尼波的谱集中

谱理论 2025-02-05 v2 数学物理偏微分方程分析动力系统 math.MP

作者: Yulin Gong

摘要

我们研究了紧致Anosov流形上阻尼波的谱分布。Sjöstrand证明了大多数特征值的虚部集中在阻尼函数的平均值附近，参见Anantharaman的工作。本文中，我们证明大多数特征值实际上位于某些区域，其虚部随实部趋于无穷而以对数方式趋近平均值。证明依赖于Anosov测地流的适中偏差原理。作为应用，我们展示了扭曲Selberg zeta函数非平凡零点在渐近接近 $\Re s=\frac{1}{2}$ 的对数区域内的集中。

关键词

谱集中阻尼波 Anosov流形 Selberg zeta函数谱理论

引用

@article{arxiv.2411.02929,
  title  = {The spectral concentration for damped waves on compact Anosov manifolds},
  author = {Yulin Gong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2411.02929},
  year   = {2025}
}

备注

In the updated version, we apply the moderate deviation principles for Anosov contact flows to improve the width of the concentration for damped waves to |\log h|^{-1/2+\alpha}, for any \alpha>0

紧致Anosov流形上阻尼波的谱集中

摘要

关键词

引用

备注

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