Anosov 流形上 Laplacian 特征函数的半去定域化
数学物理
2011-11-10 v2 动力系统
math.MP
混沌动力学
摘要
我们研究具有 Anosov 测地流的紧 Riemann 流形上 Laplacian 的高能特征函数。与一序列特征函数相关联的半经典测度的定域化由该测度的 Kolmogorov-Sinai 熵刻画。我们证明此熵必然被一个常数从下方界定，在常负曲率情形下该常数等于最大熵的一半。在此意义上，高能特征函数至少是半去定域化的。
引用
@article{arxiv.math-ph/0610019,
title = {Half-delocalization of eigenfunctions for the Laplacian on an Anosov manifold},
author = {Nalini Anantharaman and Stéphane Nonnenmacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0610019},
year = {2011}
}
备注
We added the proof of the Entropic Uncertainty Principle. 45 pages, 2 EPS figures