来自 p 进数与代数几何的散射振幅 Ansatz

散射振幅中特殊函数的有理系数在奇异曲面上的简化已知会发生,其发散通常弱于朴素预期。为系统研究这些曲面及其上的有理函数,我们采用代数几何中的工具。我们展示有理函数的发散如何约束其分子属于与奇异曲面相关联的理想的符号幂。为研究系数的发散,我们利用与有限域密切相关的 $p$ 进数。这些使我们能够以稳定方式在奇异曲面附近进行数值求值,从而刻画系数的发散。我们随后利用该信息构造有理系数的低维 Ansatz。作为我们算法的一个概念验证应用,我们以少于 1000 次数值求值重构了双圈 $0 \rightarrow q\bar q\gamma\gamma\gamma$ 五边形函数系数。