通过庞亨-皮卡德定理探讨 Jost 函数的解析性质
量子物理
2026-05-29 v1 高能物理 - 理论
摘要
Jost 函数的解析性质在量子散射理论和散射矩阵向复能平面解析延拓中具有基本意义。在本文中，我们从参数依赖常微分方程的角度来研究 Jost 函数的解析性。从短程中心势的径向薛定谔方程出发，推导其系数函数（与 Ricatti--Bessel 和 Ricatti--Neumann 解相关）的常微分方程组。指出能量变量的多值依赖性源于能量与动量之间的平方根关系。通过显式分解动量相关的分支项，将散射问题转化为系数为复能中单值解析函数的微分系统。运用关于常微分方程解对参数解析依赖性的经典理论，证明变换后的 Jost 函数在能量变量中对于有限径向距离是单值解析函数。还讨论了分解程序的几何解释，涉及相关黎曼曲面的拓扑。
引用
@article{arxiv.2605.28859,
title = {Analytic Properties of the Jost Functions via the Poincar\'e-Picard Theorem},
author = {Yannick Mvondo-She},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.28859},
year = {2026}
}
备注
20 pages