二维问题中Jost函数的解析结构与幂级数展开
量子物理
2015-06-03 v1 介观与纳米尺度物理
数学物理
math.MP
核理论
摘要
对于二维量子力学问题，我们得到了S矩阵的广义幂级数展开，该展开可以在能量黎曼面上的任意点附近进行，类似于标准有效力程展开。为此，我们考虑了Jost函数，并解析地分解了其动量依赖性，该依赖性导致Jost函数成为多值函数。剩余的能量单值函数随后在复能量平面中的任意点附近进行幂级数展开。我们开发了一种系统且精确的程序来计算展开系数。这使得我们能够在黎曼面上的任意点附近获得Jost函数（因此也是S矩阵）的半解析表达式，并利用它，例如，定位谱点（束缚态和共振态）作为S矩阵极点。该方法应用于类似于量子点理论中使用的模型。
引用
@article{arxiv.1201.0172,
title = {Analytic structure and power-series expansion of the Jost function for the two-dimensional problem},
author = {S. A. Rakityansky and N. Elander},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.0172},
year = {2015}
}
备注
42 pages, 9 figures, submitted to J.Phys.A