高维理论中散射振幅的解析性质与渐近行为

本文研究了高维场论中有质量、中性且无自旋粒子散射振幅的高能行为性质。采用 Lehmann、Symanzik 与 Zimmermann 的公理化框架，研究了与四点弹性振幅相关联的因果、推迟与超前函数的解析性质。得到了高维场论中 Lehmann-Jost-Dyson 表示的类比形式。利用推广的 J-L-D 表示导出了振幅在 t 平面上的解析性质。证明了类似于 Lehmann 椭圆的椭圆的存在性。因此，由于振幅的缓增性，可以写出具有有限次减除的固定 t 色散关系。通过施加幺正性约束，扩展了散射振幅在 $s$ 与 $t$ 变量中的解析区域。导出了 Martin 定理的推广形式，以证明在 D 维场论中存在这样的区域。结果表明，振幅可以展开为 t 的幂级数，该级数在 |t|<R 时收敛，其中 R 与 s 无关。推导了吸收振幅的正性性质，以证明振幅在 t 平面上的解析性。在扩展的解析区域中，写出了具有两次减除的色散关系。从 LSZ 公理出发，在没有任何额外特定假设的情况下，导出了总截面的界。