具有紧致空间维度理论中散射振幅的解析性性质

我们考虑五维平直时空中质量为$m_0$的中性标量场论。随后，一个空间维度在圆$S^1$（半径为$R$）上紧致化。所得理论定义于流形$R^{3,1}\otimes S^1$中。质量谱为最低质量$m_0$态以及一串有质量Kaluza-Klein态。在该理论的Lehmann-Symanzik-Zimmermann（LSZ）表述中研究了弹性散射振幅的解析性性质。在非相对论势散射背景下，对于$R^3\otimes S^1$空间几何，已证明对于一类势，前向散射振幅在某些情况下不满足解析性性质。若同一结果在相对论量子场论中成立，则其后果将影响深远。我们表明，在LSZ公理化方法中，该理论的前向弹性散射振幅满足前向色散关系。S矩阵上幺正约束的重要性在展示振幅吸收部分的特性中得到体现。