逆散射、耦合常数谱与黎曼猜想

N. N. Khuri

逆散射、耦合常数谱与黎曼猜想

高能物理 - 理论 2007-05-23 v1 数学物理偏微分方程分析 math.MP 数论

作者: N. N. Khuri

摘要

我们使用针对特定类复势推广的逆散射方法，构造了一个单参数复势族V(s, r)，其性质是零能量Jost函数（仅作为s的函数）与黎曼 $\xi$ 函数完全相同，而后者的零点即zeta函数的非平凡零点。这些势在s(s-1)的逆幂级数中具有渐近展开，其系数V_n(r)为实数且被显式计算。我们证明黎曼猜想的有效性本质上依赖于一阶系数V_1(r)的某些可积性。在我们研究的案例中，该系数不满足这些条件，但证明这一点确实指出了进一步研究的几种可能性。

关键词

inverse scattering Riemann hypothesis zeta function complex potentials Jost function

引用

@article{arxiv.hep-th/0111067,
  title  = {Inverse Scattering, the Coupling Constant Spectrum, and the Riemann Hypothesis},
  author = {N. N. Khuri},
  journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0111067},
  year   = {2007}
}

备注

107 pages, 1 figure, Latex

逆散射、耦合常数谱与黎曼猜想

摘要

关键词

引用

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