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相对序空间与 Morris 可指示性定理的一个推广

群论 2018-06-12 v2 动力系统

作者: Yago Antolín , Cristóbal Rivas

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摘要

我们引入群上的相对序空间，并证明当群为有限生成时该空间是紧的。我们利用这一点证明：若 $G$ 是一个有限生成群，通过保序同胚作用于直线，且某点的稳定子群是一个真且余顺从的子群，则 $G$ 满射到 $\mathbb{Z}$ 。这是 Morris 一个定理的推广。

关键词

相对序有限生成群保序同胚余顺从子群 Morris 可指示性定理

引用

@article{arxiv.1802.05217,
  title  = {The space of relative orders and a generalization of Morris indicability theorem},
  author = {Yago Antolín and Cristóbal Rivas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1802.05217},
  year   = {2018}
}

备注

v2: 10 pages, 2 figures. Typos corrected, Lemma 3.3 split into two statements affecting the numbering