无限层级Rapoport-Zink空间中的光滑轨迹

Rapoport-Zink空间是带额外结构的$p$-可除群的形变空间。在无限层级，它们成为预完美oid空间。令$\mathscr{M}_{\infty}$为EL型的无限层级Rapoport-Zink空间，并令$\mathscr{M}_{\infty}^\circ$为其一个几何连通分支。我们证明$\mathscr{M}_{\infty}^{\circ}$包含一个稠密开子集，该子集在Scholze意义下是上同调光滑的。这就是不具有任何额外自同态的$p$-可除群所在的轨迹。作为一个推论，我们发现无限层级模曲线$X(p^\infty)^{\circ}$中的上同调光滑轨迹恰好是具超奇异约化的椭圆曲线$E$的轨迹，使得$E$的形式群没有额外自同态。