加权 Lebesgue 空间的 Smirnov 性质

我们在加权 Lebesgue 空间中建立了多元函数的下范数界，这些函数由若干函数之和刻画，其中各分量求解一个非线性积分方程组。该问题源于投资组合选择理论，其中这些方程可用于识别由若干标的资产上的标准欧式期权构成的平均-方差最优投资组合。我们详述了 Smirnov 性质——一种保证方程组解的唯一性的权函数可积性条件。给出了权函数满足该性质的充分条件，并构造了反例，其中要么 Smirnov 性质不成立，要么解的唯一性失效。