由奇异扰动 Laguerre 权生成的大 Hankel 矩阵的最小特征值

推导了当 $N\rightarrow\infty$ 时与奇异扰动 Laguerre 权 $w_{\alpha}(x;t)=x^{\alpha}{\rm e}^{-x-\frac{t}{x}},~x\in[0,\infty),~\alpha>-1,~t\geq0$ 相关联的正交多项式 $\mathcal{P}_{N}(z)$ 的渐近表达式。基于此，我们建立了由权 $w_{\alpha}(x;t)$ 生成的 Hankel 矩阵的最小特征值 $\lambda_{N}$ 的渐近行为。