Freud酉系综最小特征值分布的渐近性
数学物理
2024-02-26 v1 math.MP
摘要
我们考虑一些Freud酉系综的最小特征值分布，即来自这些系综的Hermitian矩阵的所有特征值位于区间(t,∞)内的概率。该问题与具有跳跃间断点的Freud权函数生成的Hankel行列式有关。利用Chen和Ismail的阶梯算子方法，我们获得了相应正交多项式递归系数的离散系统。这使我们能够通过Dyson的Coulomb流体方法推导出递归系数的大n渐近性。最后，我们利用这些递归系数与概率之间的关系，并借助文献中的一些最新结果，得到了Hankel行列式以及这些概率的大n渐近性。
引用
@article{arxiv.2402.15190,
title = {Asymptotics of the Smallest Eigenvalue Distributions of Freud Unitary Ensembles},
author = {Chao Min and Liwei Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.15190},
year = {2024}
}
备注
35 pages