阻碍有理点存在的素数之大小
数论
2020-05-18 v2 代数几何
概率论
摘要
对于一个 上的代数簇，使其没有 -进点的素数 所构成的序列在算术几何中起着基础作用。该序列是确定性的，然而我们证明，若从一个族中选取一个典型簇，则该序列具有随机行为。我们进一步证明这一行为由布朗运动中的随机游走建模。这有几个推论，其中之一是通过 Feynman-Kac 公式描述该序列中素数分布的更精细性质。
引用
@article{arxiv.1809.01935,
title = {The size of the primes obstructing the existence of rational points},
author = {Efthymios Sofos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.01935},
year = {2020}
}