奇异 Hitchin 投影、cameral 数据与表表示现

对于复数红uctive 群 $G$，我们考察调和束模栈中中心化维数为 $d> rk(G)$ 的 $G$-Higgs 束的子集 $M^d$。在 $G$ 的 Lie 代数中中心化水平集 $\mathfrak{g}_d$ 的几何条件较弱的情况下，我们描述 Hitchin 投影在 $M^d$ 上的非阿贝尔结构。如果 $G$ 为经典群，我们还表明将 Hitchin 映象限制到 $M^d$ 中一般半单 Higgs 束的子集时，可通过阿贝尔投影进行因式分解。阿贝尔化的纤维可使用 Donagi 和 Gaitsgory 的 cameral 数据的推广来描述。我们将这些构造用于实形式 $G_\mathbb{R}$-Hitchin 投影。特别是，我们给出 $G_\mathbb{R}$-Hitchin 投影阿贝尔化的 cameral 描述，这扩展了在准 split 情形下的已知描述。我们在 $G_\mathbb{R} = SU(p,q)$ 和 $G_{\mathbb{R}} = SO^*(4m+2)$ 的具体例子中进行了显式计算。我们的局部结果还将 $M^d$ 上 Hitchin 投影的几何与 Lie 代数 $\mathfrak{g}$ 的表表示现通过轨道方法相联系。作为一个推论，我们确定了与 adjoint 轨道 $\mathfrak{g}$ 相关的乘数与与 $\mathfrak{g}$ 统一包围代数的 primitive ideal 相关的乘数之间的显式渐近关系。