基于贝叶斯数据同化的Hamiltonian动力学学习
偏微分方程分析
2025-05-20 v2
摘要
本文发展了一种基于神经网络的方法，用于未知Hamiltonian动力学系统的时间序列预测。我们的方法利用准函数模型，并通过保持Hamiltonian恒定的条件下，学习系统动力学。具体而言，我们使用位置（广义坐标）及其共轭动量。为进一步提高长期预测精度，我们引入了自回归Hamiltonian神经网络，将自回归预测误差纳入训练目标。此外，我们采用贝叶斯数据同化技术，以实时在线测量数据对预测进行细化。在弹簧质量系统和受引力扰动的高度椭圆轨道上的数值实验表明，所提出的方法有效，突显了其在准确且稳健的长期预测方面的潜力。
引用
@article{arxiv.2501.18806,
title = {The sharp lifespan for a system of multiple speed wave equations: Radial case},
author = {Marvin Koonce and Jason Metcalfe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.18806},
year = {2025}
}