非中心卡方分布密度的形状
统计理论
2011-06-28 v1 经典分析与常微分方程
统计理论
摘要
当自由度 nu>=2 时，非中心卡方分布密度是对数凹的。我们补充了这一已知结果，证明对于每个 0<nu<2，存在 lambda_nu>0，使得当非中心参数 lambda <= lambda_nu 时，自由度为 nu 的卡方分布具有递减的密度，否则为双峰分布。临界值 lambda_nu 由一个涉及修正贝塞尔函数比值的方程刻画。当存在内部众数时，我们推导出其位置的精确界限。
引用
@article{arxiv.1106.5241,
title = {The Shape of the Noncentral Chi-square Density},
author = {Yaming Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.5241},
year = {2011}
}