解混两个对数凹密度的最小二乘EM的全局收敛性
机器学习
2019-06-21 v2 机器学习
统计理论
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摘要
本研究探讨两类旋转不变对数凹密度混合的位置估计问题。我们证明最小二乘 EM（EM 算法的一种变体）能从随机初始化点收敛到真实位置参数。我们建立了显式的收敛速率与样本复杂度界，揭示了它们对信噪比及对数凹分布尾部性质的依赖。此外，我们展示该全局收敛性质在模型误设定下具有鲁棒性。我们的分析推广了先前证明高斯混合收敛结果的技术。特别地，我们利用一种角度递减性质来建立最小二乘 EM 在高斯设定之外的全局收敛，因为 距离收缩对于一般对数凹混合不再全局成立。
引用
@article{arxiv.1906.06776,
title = {Global Convergence of Least Squares EM for Demixing Two Log-Concave Densities},
author = {Wei Qian and Yuqian Zhang and Yudong Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.06776},
year = {2019}
}