低信噪比高斯混合模型中的似然最大化与矩匹配
统计理论
2020-06-30 v1 概率论
统计理论
摘要
我们推导了具有相等协方差矩阵的高斯混合模型（GMM）在低信噪比区域中对数似然的渐近展开。该展开揭示了两种参数估计算法之间的紧密联系：矩方法和似然优化算法（如期望最大化（EM））。我们表明，低信噪比区域的似然优化归结为一系列最小二乘优化问题，这些问题逐一地将估计的矩与真实矩相匹配。这一联系是分析EM和最大似然估计在广泛模型中的垫脚石。研究低信噪比混合模型的一个激励性应用是冷冻电镜数据，该数据可以建模为对混合中心施加代数约束的GMM。我们讨论了我们的展开在代数约束GMM以及其他感兴趣的示例模型中的应用。
引用
@article{arxiv.2006.15202,
title = {Likelihood Maximization and Moment Matching in Low SNR Gaussian Mixture Models},
author = {Anya Katsevich and Afonso Bandeira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.15202},
year = {2020}
}