关于相关正态随机变量乘积与非中心卡方差分布
概率论
2025-09-05 v2
摘要
我们将两个相关正态随机变量的乘积，以及更一般的独立复制该随机变量之和，表示为两个独立非中心卡方随机变量之差（我们称之为非中心卡方差分布）。因此，我们获得了诸多结果，其中包括非中心卡方差分布概率密度函数的精确公式、非中心卡方差分布的 Stein 表征、独立复制相关正态随机变量乘积之和的矩的简单公式、该随机变量为负的精确概率公式，以及表明此类随机变量是自分解的，并提供其特征函数的 L\' evy-Khintchine 表示。
引用
@article{arxiv.2408.04101,
title = {On the product of correlated normal random variables and the noncentral chi-square difference distribution},
author = {Robert E. Gaunt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.04101},
year = {2025}
}
备注
11 pages