零不平衡分布合成：离散均匀直方图卡方统计量分布的快速精确计算

Pearson的卡方检验广泛用于评估离散直方图的均匀性，通常依赖于连续卡方分布来近似检验统计量，因为计算确切分布的计算成本过高。虽然在许多情况下效果良好，但这种近似 allegedly 在期望计数较低或需要尾部概率时可能失败。本文提出了零不平衡分布合成（Zero-disparity Distribution Synthesis），这是一种快速动态规划方法，用于计算确切分布，使我们能够详细分析近似误差。结果驳斥了一些既有误解，也揭示了只有在确切值下才显现的某些细微但显著的近似陷阱。Python源代码可在https://github.com/DiscreteTotalVariation/ChiSquared上获取。