稀疏随机图上的半线性热方程
动力系统
2017-05-16 v1 偏微分方程分析
适应与自组织系统
摘要
利用 -graphons 理论（Borgs 等人，2014），我们推导并严格证明了稀疏随机图上微分方程组的连续极限。具体而言，我们证明了离散模型的初值问题的解可以用适当的非局部扩散方程的解来近似。我们的结果适用于一系列不同物理、生物、社会和经济网络的空间扩展动力学模型。重要的是，我们的假设涵盖了许多重要现实世界网络所具有的网络拓扑结构。特别地，我们推导了幂律图上耦合动力系统的连续极限。后者是本研究的主要动机。
引用
@article{arxiv.1605.02114,
title = {The semilinear heat equation on sparse random graphs},
author = {Dmitry Kaliuzhnyi-Verbovetskyi and Georgi S. Medvedev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.02114},
year = {2017}
}