稀疏图收敛的 $L^p$ 理论 II：LD 收敛、商与右收敛
组合数学
2018-02-06 v1 概率论
摘要
我们通过分析不同的收敛概念，扩展了 companion 论文中引入的稀疏图极限 理论。在对节点权重施加适当限制的条件下，我们证明了度量收敛、商收敛、微正则基态能量收敛、微正则自由能收敛与大偏差收敛的等价性。我们的定理将稠密图收敛的广泛适用性扩展到了所有具有无界平均度的稀疏图，而证明过程需要基于一致上正则性的新技术。本理论适用的例子包括随机块模型、幂律图以及 -随机图的稀疏版本。
引用
@article{arxiv.1408.0744,
title = {An $L^p$ theory of sparse graph convergence II: LD convergence, quotients, and right convergence},
author = {Christian Borgs and Jennifer T. Chayes and Henry Cohn and Yufei Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0744},
year = {2018}
}
备注
48 pages