有界度图的左收敛与右收敛

收敛图序列的理论已在两种极端情况下得到发展：稠密图和有限度图。收敛性可以通过计算从固定图到序列中成员的同态数量（左收敛）或计算到固定图中的同态数量（右收敛）来定义。在适当条件下，Borgs、Chayes、Lovász、Sós和Vesztergombi证明了这两种定义收敛的方式在稠密情况下是等价的。在本文中，我们在有界度情况下建立了类似的等价性。从统计物理的角度来看，左收敛蕴含右收敛意味着对于左收敛序列，一大类统计物理模型的配分函数收敛。证明依赖于统计物理技术，如簇展开和Dobrushin唯一性。