自旋网络的屏表示：二维递推、6j 符号的本征值方程、几何解释与哈密顿动力学
量子物理
2014-04-18 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文将 6j 符号或其正交形式视为跨越一个我们称为“屏”的方形流形的两个变量的函数。我们表明，这种方法提供了重要且有趣的见解。这种二维视角提供了最自然的扩展，以展示这些离散函数作为矩阵元的作用，而这些矩阵元出现在现代经典离散正交多项式理论的基础之中。在此，我们提出了有助于直接计算正交 6j（我们命名为 U）的二维和一维递推关系。我们提出了一种基于 6j 的经典对称性和 Regge 对称性的参数排序约定，并对 6j 符号的新几何方面进行了详细研究。具体而言，我们将 Schulten 和 Gordon 的几何递推分析与本文的方法进行了比较。写成矩阵对角化问题的一维递推关系允许将其解释为离散薛定谔型方程，而渐近分析则用哈密顿演化阐明了半经典极限和经典极限。
引用
@article{arxiv.1404.4555,
title = {The Screen representation of spin networks: 2D recurrence, eigenvalue equation for 6j symbols, geometric interpretation and Hamiltonian dynamics},
author = {Roger W. Anderson and Vincenzo Aquilanti and Ana Carla P. Bitencourt and Dimitri Marinelli and Mirco Ragni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.4555},
year = {2014}
}
备注
14 pages,9 figures, presented at ICCSA 2013 13th International Conference on Computational Science and Application