一般共形块的 Casimir 递推关系
高能物理 - 理论
2018-03-14 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了一般自旋共形块的级数展开结构。我们发现，这些展开中的各项可以自然地用与 Gelfand-Tsetlin 基下 Spin(d) 表示的矩阵元相关的特殊函数来表达，其中 Gegenbauer 多项式是一个特例。我们研究了这些函数的性质，并解释了如何在实践中计算它们。我们展示了 Dolan-Osborn 坐标下的 Casimir 方程如何导出一般自旋共形块级数展开系数的一个简单的单步递推关系。该递推关系的形式由 Spin(d-1) 的 6j 符号确定。特别地，在 d=3、d=4 时，对于一般维度下的种子块，或者在任何其他可以计算出所需 6j 符号的情况下，它可以以闭合形式写出。我们计算了几个具体例子，并简要讨论了如何将我们的递推关系用于一般共形块的高效数值计算。
引用
@article{arxiv.1709.05347,
title = {Casimir recursion relations for general conformal blocks},
author = {Petr Kravchuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.05347},
year = {2018}
}
备注
84 pages