d 维多点共形块链
高能物理 - 理论
2020-06-24 v1
摘要
共形块作为基本且与理论无关的建筑块在 CFT 中扮演核心角色。然而，关于与整体共形群相关的多点块仅有有限结果可用。在本文中，我们系统地推导出所谓梳状通道中外算符与交换标量算符的 d 维 n 点整体共形块（对任意 d 与 n）。我们利用全息的运动学方面以及先前推导的高点 AdS 传播子恒等式，首先获得 (n+2) 点块的测地线图表示。随后，在取特定的双重 OPE 极限后，我们得到了用共形交叉比的幂表示的 n 点块的显式幂级数展开。有趣的是，展开系数完全用 Pochhammer 符号与 (n-4) 个广义超几何函数 的因子写出，我们对其给出了全息解释。这推广了文献中先前对 n=4, 5 的结果。我们在嵌入空间中利用共形 Casimir 方程对结果进行了显式验证。
引用
@article{arxiv.1911.09190,
title = {A multipoint conformal block chain in $d$ dimensions},
author = {Sarthak Parikh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.09190},
year = {2020}
}
备注
35 pages + appendices + references, several figures. Mathematica notebook containing the main result included as an ancillary file