作为 AdS$_3^{\otimes m}$ 中自由粒子波函数的一维与二维多点共形块
高能物理 - 理论
2023-10-16 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们证明，所有一维和二维整体共形块在选取适当前因子的意义下，都是 AdS 或其极限的直积空间中的自由粒子波函数。我们的第一个核心观察是，六点梳状通道共形块对应于直接在交比空间中构造的 AdS 上的自由粒子波函数。这一构造推广到一类特殊图对应的共形块，它们被确定为 AdS 直积空间中的自由粒子波函数。其余所有拓扑的共形块均作为上述自由波函数的极限而得到。我们的结果直接表明，与所有一维和二维共形块相关的可积模型均可视为自由理论的极限，并揭示了超出标准 AdS/CFT 词典之外的 AdS 与 CFT 运动学之间的关系。我们通过给出显式的类费曼规则来完成讨论，这些规则可用于计算所有拓扑的共形块，同时提供一个 Mathematica 笔记本，只需输入一个 OPE 图即可简单计算共形块的 Casimir 方程与级数展开。
引用
@article{arxiv.2310.08632,
title = {One- and two-dimensional higher-point conformal blocks as free-particle wavefunctions in AdS$_3^{\otimes m}$},
author = {Jean-François Fortin and Wen-Jie Ma and Sarthak Parikh and Lorenzo Quintavalle and Witold Skiba},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.08632},
year = {2023}
}
备注
39 pages + an appendix, 18 figures, Mathematica notebook attached