具有唯一最小扰动赛事的得分序列

设$T$为具有非降得分序列$R$的赛事，其赛事矩阵为$A$。$T$的一个扰动对应于$A$主对角线上方的元素。给定可行得分序列$R$，Fulkerson（1965）给出了具有得分序列$R$且扰动数最少的赛事的简单递归构造，Hacioglu等人（2019）给出了所有此类赛事矩阵的构造。令$U_{\min}(R)$表示具有得分序列$R$且扰动数最少的赛事矩阵集合。Brauldi与Li（1983）刻画了满足$|U_{\min}(R)|=1$的强得分序列$R$（$R$为强得分序列指具有得分序列$R$的赛事$T$是强连通的）。本文刻画了所有满足$|U_{\min}(R)|=1$的可行得分序列$R$，并给出了满足$|U_{\min}(R)|=1$的可行得分序列$R$个数的显式公式。