正特征下一元幂级数的右等价分类

虽然特征 0 下一元幂级数在坐标变换下的分类是平凡的，但在正特征下这种分类截然不同。在本文中，我们通过显式正规形给出了 $K[[x]]$ 中一元幂级数 $f$ 的完整分类，其中 $K$ 是特征 $p>0$ 的代数闭域。我们证明了 $f$ 的右确定性完全由其支集决定。此外，我们证明了 $f$ 的右模态等于 $\mu/p$ 的整数部分，其中 $\mu$ 是 $f$ 的 Milnor 数。由此我们证明了在此情形下模态等于真模态，即具有平凡截面的半万有变形的代数代表中 $\mu$-常数层的维数。