符号图的独立数与秩之间的关系

符号图 $(G, \sigma)$ 是指每条边附有一个符号的图,其中 $G$ 是 $(G, \sigma)$ 的基础图。令 $c(G)$、$\alpha(G)$ 和 $r(G, \sigma)$ 分别为 $(G, \sigma)$ 的圈数、独立数和邻接矩阵的秩。本文研究了阶为 $n$ 的符号图 $(G, \sigma)$ 的独立数、秩与圈数之间的关系,并证明 $2n-2c(G) \leq r(G, \sigma)+2\alpha(G) \leq 2n$。此外,还研究了达到下界的符号图。