通用同构无三角图的拉姆齐理论

由亨森构造的通用同构无三角图，记为 $\mathcal{H}_3$，是拉多图的无三角类比。虽然拉多图的拉姆齐理论已完全建立，始于埃尔德什-哈伊纳尔-波萨，终于绍尔和拉夫拉姆-绍尔-武克萨诺维奇的工作，但 $\mathcal{H}_3$ 的拉姆齐理论仅限于顶点着色（科迈-勒德尔）和边着色（绍尔）的界。这是由于缺乏大尺度技术。我们一般性地解决了这个问题：对于每个有限无三角图 $G$，存在一个有限数 $T(G)$，使得对于 $\mathcal{H}_3$ 中所有 $G$ 的副本的任何有限着色，存在 $\mathcal{H}_3$ 的一个子图，它又是通用同构无三角图，其中着色使用的颜色不超过 $T(G)$ 种。这是针对省略某些非平凡有限结构副本的同构结构的首个此类结果。证明包含新大尺度技术的发展，包括一种构建编码 $\mathcal{H}_3$ 的树的灵活方法及其拉姆齐理论的发展。