树冠的拉姆齐多重性
组合数学
2025-09-23 v3
摘要
图是常见的，如果它的拉姆齐多重性，即的任何-边着色中包含的的单色副本的最小数量，渐近地等于随机-边着色中单色副本的数量。Erdős猜想每个完全图都是常见的，这在1980年代被Thomason反驳。至今，常见图的分类仍然是一个广泛开放的挑战性问题。Grzesik, Lee, Lidický和Volec [Combin. Prob. Comput. 31 (2022), 907--923]猜想每个连通Sidorenko图的-冠都是常见的。我们证明对于，任何树的-冠是常见的。
引用
@article{arxiv.2403.15808,
title = {Ramsey multiplicity of apices of trees},
author = {Daniel Kráľ and Matjaž Krnc and Ander Lamaison},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.15808},
year = {2025}
}