乘积锥上的辐射场
偏微分方程分析
2022-07-13 v3 微分几何
摘要
我们考虑乘积锥上的波动方程，并求得解在零无穷与未来无穷附近的联合渐近展开。展开式在未来无穷处所见的衰减率是一个双曲锥的共振，由作者在先前论文中算出。该展开处理了一种Cheeger与Taylor具影响力的工作所未考虑的渐近区域。主要结果改编了渐近Minkowski背景中确立的蓝图，带有关键新要素，包括锥奇点附近的传播估计。传播估计的证明推广了Melrose-Vasy-Wunsch与Gannot-Wunsch的先前工作。
引用
@article{arxiv.1906.04769,
title = {The radiation field on product cones},
author = {Dean Baskin and Jeremy L. Marzuola},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.04769},
year = {2022}
}
备注
Version 3: 46 pages, 3 figures. Minor corrections from version 2. The main result builds on previous work of the first author with Vasy and Wunsch (arXiv:1212.5141 and arXiv:1602.04795) and the propagation estimates extend the work of Melrose--Vasy--Wunsch (arXiv:math/0612750), and Gannot--Wunsch (arXiv:1806.01813)