n维闵可夫斯基时空中自旋-0场与守恒荷的渐近行为
广义相对论与量子宇宙学
2025-12-01 v3 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
我们使用共形几何方法和在空间无穷远处构造Friedrich圆柱来研究n维闵可夫斯基时空中自旋-0场（波动方程的解）在空间无穷远和类光无穷远附近的传播。我们获得了在空间无穷远和类光无穷远附近用级数展开书写的形式解，并用它们计算了非平凡的渐近自旋-0守恒荷。结果表明，若考虑本文所考虑类中最一般的初始数据，该展开是多齐次的，因此在类光无穷远处具有受限的正则性。此外，我们推导了获得正则解和在类光无穷远与空间无穷远交汇的临界集上渐近守恒荷具有良好定义极限所需的初始数据条件。在偶数维中，我们在临界集上发现了无穷多个良好定义的渐近守恒荷，而在奇数高维中，不存在在临界集上保持正则的非平凡渐近守恒荷。
引用
@article{arxiv.2408.03389,
title = {Asymptotics of spin-0 fields and conserved charges on n-dimensional Minkowski spaces},
author = {Edgar Gasperín and Mariem Magdy and Filipe C. Mena},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.03389},
year = {2025}
}
备注
17 pages, 1 figure; This version incorporates changes based on comment made in arXiv:2412.05088. The technical aspects of the paper remains unchanged but the final result listed in Theorem 1 differs from previous version