最小阻力问题：古老与新
最优化与控制
2025-11-04 v1
摘要
自艾萨克·牛顿于 1685 年提出原始问题以来，确定穿过流体运动的最小阻力身体一直是微积分变分学中的经典问题之一。最初针对圆柱对称身体提出，后来扩展至一般凸形状，如 \cite{BK93}, \cite{BFK95} 所探讨。此后，这一更广泛的表述激发了大量文章，专注于研究最优形状的几何和分析性质，尤其是其结构、正则性以及在各种约束下的行为。本文提供了已建立的主要结果的综合概述，突出主要理论进展。 Furthermore, we introduce some new directions of research, some of which were described in \cite{P12}, that offer promising perspectives for future investigation.
引用
@article{arxiv.2511.01041,
title = {The problem of minimal resistance, old and new},
author = {Giuseppe Buttazzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.01041},
year = {2025}
}
备注
16 pages, 3 figures